Operaciones básicas con regletas Cuisenaire

Overview

Un curso gratis en línea para familias educadoras que desean proveer a sus hijos una mejor experiencia de aprender matemática. Este es un curso de seguimiento de la serie "Matemática activa para familias educadoras".
El mismo curso está disponible también en inglés.

12 semanas (8 horas por semana)
o al paso libre, según la decisión del participante

Descripción del curso

Este curso presenta métodos activos y creativos para que los niños aprendan las operaciones básicas (suma, resta, multiplicación y división), y los conceptos matemáticos más importantes asociados con estas operaciones. Los participantes del curso (padres y profesores) implementarán estos métodos con sus hijos, resp. con los niños que enseñan. Al mismo tiempo practicarán ellos mismos el pensamiento matemático.
Los objetivos principales del curso son que el participante:

• Investigue y entienda las leyes matemáticas relacionadas con las cuatro operaciones básicas.
• Transmita estos conceptos matemáticos a los niños que enseña, de una manera adecuada al entendimiento y al desarrollo mental de ellos.
• Sea equipado para diseñar actividades matemáticas dirigidas a niños de 5 a 10 años.

¿A quién se dirige este curso?

En primer lugar, este curso es diseñado para familias que educan a sus hijos en casa (homeschooling). Este es el lugar que ofrece las mejores posibilidades y la mayor libertad para poner en práctica los métodos sugeridos en este curso. Pero también pueden beneficiarse de él otras familias, profesores, estudiantes, y otras personas interesadas; podrán adaptar las actividades a su situación particular.

Las actividades sugeridas son optimizadas para niños en el rango de 5 a 10 años. Adicionalmente, el curso contiene unos bloques de teoría y desafíos de investigación dirigidos a educadores (adultos) y a alumnos mayores (nivel secundaria).

Fechas: Libre. Cada participante puede llevar el curso a su propio paso. Se recomienda invertir 12 semanas como mínimo; las actividades con los niños pueden durar más.

Estructura del curso y tiempo requerido:

El curso está dividido en 12 bloques o "semanas". Cada bloque contiene sugerencias de actividades para niños menores ("principiantes") y para niños un poco mayores ("avanzados"); además hay 4 bloques con sugerencias de actividades para niños preescolares..
Adicionalmente, contiene 4 bloques de teoría para adultos, explicando los principios pedagógicos y matemáticos subyacentes.

Completar el curso requiere:

• Estudiar cada semana unos textos y videos cortos de instrucción.
• Implementar con los niños las actividades matemáticas sugeridas. (Escogerlas según el nivel de entendimiento de cada niño.)
• Completar 4 "exámenes" con preguntas de repaso y de reflexión acerca de las lecciones estudiadas.
• Completar 3 reportes pedagógicos acerca de las experiencias hechas en las actividades con los niños.

Además, se recomienda mucho participar en los foros de discusión asociados con el curso.

El tiempo mínimo requerido es de aproximadamente 8 horas por semana. De este tiempo, aproximadamente la mitad (4 horas) se dedicará a las actividades juntos con los niños.

Prerrequisitos para participar:

Disposición para cambiar su concepto acerca de la matemática, y para practicar caminos nuevos en el aprendizaje y la enseñanza de la matemática.
Tener la posibilidad de realizar los proyectos prácticos con sus hijos, o con un grupo comparable.

Se recomienda mucho estudiar primero el curso de introducción de "Matemática activa para familias educadoras", antes de llevar este curso.

El curso presente presupone que los participantes tengan ya alguna experiencia con la implementación de nuestro método de matemática activa, presentado en el curso de introducción:

• Aprender matemática con la actividad propia y con operaciones concretas.
• Aprender matemática según el nivel de desarrollo del niño.
• Aprender matemática basada en principios.
• Aprender matemática por investigación propia.

También, que los participantes hayan adquirido las habilidades y actitudes necesarias para completar con éxito un curso en línea; y que estén familiarizados con el manejo de la plataforma del curso.

No se requieren conocimientos especializados en matemática.

Materiales necesarios:

• Una cantidad suficiente de regletas Cuisenaire.
• Para las actividades con los niños menores ("principiantes") se recomienda también conseguir o fabricar cadenitas de cuentas, de los tamaños de 1 a 10.

Los materiales de estudio necesarios para el curso (textos, videos) se ofrecen gratis via internet.

Resumen del contenido del curso

Para los educadores:
Resumen de los principios pedagógicos de la matemática activa.
Representación de operaciones y principios matemáticos con regletas Cuisenaire y con cadenas de cuentas.
Principios matemáticos relacionados con las cuatro operaciones básicas.
Desafíos de investigación matemática, para entrenar el pensamiento matemático propio.

Actividades con niños preescolares:
Ordenar y clasificar regletas.
Construir mosaicos y torres, libres y según instrucciones.
Actividades relacionadas con simetría.
Concepto y símbolo de "igual", "mayor" y "menor".
Primeros números.

Actividades con niños "principiantes":
Introducción a la suma, resta, multiplicación y división, en el espacio numérico hasta 20 y hasta 100.
Medir en la recta numérica.
Principio de la operación inversa.
Principio del entero y sus partes.
Principio del producto y sus factores.
Ley conmutativa y asociativa.
Distinción entre razonamiento aditivo y multiplicativo.
Operaciones combinadas.
Divisibilidad entre 2, entre 5 y entre 10.

Actividades con niños "avanzados":
Cálculo concreto y mental en el espacio numérico hasta 100 y hasta 1000, practicando las cuatro operaciones básicas.
Principio del entero y sus partes.
Ley conmutativa, asociativa y distributiva.
Desafíos de investigación y razonamiento con juegos matemáticos, y con métodos aritméticos poco conocidos.
Factorización de números, factores primos, divisores.
Divisibilidad entre 3, entre 9, entre 4, entre 8, y entre otros números compuestos (6, 12, 15, ...).
Máximo común divisor (MCD) y mínimo común múltiplo (MCM).

Todos los temas se introducen con actividades prácticas y lúdicas, usando regletas Cuisenaire y otros materiales concretos.