Instructor

Verónica Mora Lezcano

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Overview

El álgebra elemental, el cálculo diferencial e integral y el análisis matemático están relacionados de diferentes maneras con el conjunto de los números reales, de aquí la importancia de conocer y comprender este conjunto y sus principales propiedades.

Existen diferentes métodos para introducir el conjunto de los números reales, uno de estos métodos consiste en “construir” este conjunto a partir de conjuntos más elementales, como el conjunto de los números naturales, el conjunto de los números enteros o el conjunto de los números racionales.

Si bien es cierto, esta forma de introducir los números reales es importante y además interesante, no lo haremos de esta manera debido a que, como base para el álgebra, el cálculo o el análisis, nos interesa más las propiedades de los números reales que los métodos usados para construirlos.

Por las razones anteriores, en esta sección consideramos a los números reales como objetos no definidos, con los cuales podemos realizar algunas operaciones que satisfagan ciertos axiomas y a partir de éstos se podrán demostrar las propiedades fundamentales del álgebra elemental.

De esta manera, comenzaremos por aceptar la existencia de unos ciertos objetos (los cuales aceptaremos que existen) y que llamaremos números reales, y el conjunto que contiene estos objetos lo llamaremos el conjunto de los números reales y lo denotaremos con el símbolo ℝ.

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