Mathématiques DF - Analyse: Les fonctions

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NASSER BEN BRAHAM

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Overview

Ce mois est marqué par le début d’un nouveau domaine des mathématiques : l’analyse. Comme pour les mois précédents, analyse vient de l’idée de décomposer. Tout le processus d’analyse va servir en fait à décomposer des fonctions pour pouvoir en écrire un maximum de caractéristiques sous forme mathématiques.

Il est donc sans surprise que ce premier mois s’attarde sur la définition de ce qu’est une fonction. Les premières étapes de la marche à suivre de l’analyse de fonction seront entamées.

On remarquera qu’il y a une très grosse partie du programme qui est basée sur l’analyse. Cela vient du fait que c’est un thème central en mathématiques. En effet, de nombreux phénomènes réels peuvent être décrits par des fonctions. Il suffit de prendre le premier mois de physique pour réaliser qu’une chute libre ou un MRUA par exemple, ne sont en fait que des fonctions du temps.

Objectifs

- Savoir ce qu’est une fonction et reconnaître des fonctions élémentaires 

- Trouver le domaine de définition

- Connaitre les notions de: parité, périodicité,  croissance/décroissance d'une fonction, extrémum,continuité, bijection, fonction réciproque...

- Tracer des courbes déduites

Pré requis

De bonnes connaissances de l’algèbre sont indispensables à l’apprentissage de ce module.

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